Как можно решить уравнение 0.6х + 9х² = 0, объяснив каждый шаг процесса решения?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс шаги решения уравнения уравнение 0.6х + 9х² = 0 объяснение решения уравнения Новый

Для решения уравнения 0.6х + 9х² = 0 мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку:

1. Приведение уравнения к стандартному виду.

   У нас уже есть уравнение в стандартной форме, где все члены находятся с одной стороны, а ноль с другой:

   9х² + 0.6х = 0

2. Вынесение общего множителя.

   Мы можем вынести общий множитель из левой части уравнения. В данном случае общий множитель - это х:

   х(9х + 0.6) = 0

3. Применение свойства нуля.

   Согласно свойству нуля, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Поэтому мы можем записать два отдельных уравнения:

   • х = 0
   • 9х + 0.6 = 0
4. Решение первого уравнения.

   Первое уравнение х = 0 уже решено, и его решение - это х = 0.

5. Решение второго уравнения.

   Теперь решим второе уравнение:

   9х + 0.6 = 0

   Для этого мы можем выразить х:

   • 9х = -0.6
   • х = -0.6 / 9
   • х = -0.0667 (округленно)
6. Запись окончательных решений.

   Таким образом, у нас есть два решения нашего уравнения:

   • х = 0
   • х = -0.0667

Итак, мы нашли все возможные значения х, которые удовлетворяют исходному уравнению 0.6х + 9х² = 0.