Как можно решить уравнение: 1/5 x^2 + 3x - 10 = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс квадратное уравнение формула корней математические методы график функции дискриминант примеры задач алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение 1/5 x^2 + 3x - 10 = 0, мы можем воспользоваться методом выделения полного квадрата или использовать формулу корней квадратного уравнения. В данном случае мы воспользуемся вторым методом, так как он более универсален.

Сначала нужно привести уравнение к стандартному виду, где коэффициенты a, b и c соответствуют уравнению ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае:

• a = 1/5
• b = 3
• c = -10

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Давайте подставим наши значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b² - 4ac = 3² - 4 * (1/5) * (-10)
• D = 9 + 8 = 17
2. Теперь подставим дискриминант и коэффициенты в формулу:
• x = (-3 ± √17) / (2 * (1/5))
• x = (-3 ± √17) / (2/5)
3. Умножим числитель и знаменатель на 5, чтобы избавиться от дроби:
• x = (-3 * 5 ± 5√17) / 2
• x = (-15 ± 5√17) / 2

Таким образом, у нас есть два корня:

• x1 = (-15 + 5√17) / 2
• x2 = (-15 - 5√17) / 2

Это и есть окончательные решения нашего уравнения. Вы можете подставить значения в калькулятор, чтобы получить численные значения корней, если это необходимо.