Как можно решить уравнение 12х^2 + х - 6 = 0, и какие действия необходимо выполнить для получения ответа?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс 12х^2 + х - 6 = 0 действия для решения уравнения методы решения квадратных уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 12x² + x - 6 = 0, мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений, известную как формула дискриминанта. Давайте рассмотрим шаги, которые необходимо выполнить для нахождения корней данного уравнения.

1. Определим коэффициенты:
   • a = 12 (коэффициент при x²)
   • b = 1 (коэффициент при x)
   • c = -6 (свободный член)
2. Вычислим дискриминант:

   Дискриминант D рассчитывается по формуле D = b² - 4ac.

   Подставим наши значения:

   D = 1² - 4 * 12 * (-6) = 1 + 288 = 289.

3. Проверим дискриминант:

   Так как D > 0, у уравнения есть два различных корня.

4. Найдем корни уравнения:

   Корни вычисляются по формуле:

   x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a).

   Теперь подставим значения:

   • x₁ = (-1 + √289) / (2 * 12) = (-1 + 17) / 24 = 16 / 24 = 2/3.
   • x₂ = (-1 - √289) / (2 * 12) = (-1 - 17) / 24 = -18 / 24 = -3/4.
5. Запишем ответ:

   Корни уравнения 12x² + x - 6 = 0: x₁ = 2/3 и x₂ = -3/4.

Таким образом, мы нашли два корня данного квадратного уравнения, используя дискриминант и формулы для корней. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!