Чтобы решить уравнение 30(1.8-y)^2 + 20(y-1.8)(1.8+y) = 50y^2 + 140.4, давайте начнем с упрощения левой части уравнения.

1. Раскроем скобки в левой части:
   • Сначала найдем 30(1.8 - y)^2:
   • (1.8 - y)^2 = 1.8^2 - 2 * 1.8 * y + y^2 = 3.24 - 3.6y + y^2.
   • Теперь умножим на 30: 30(3.24 - 3.6y + y^2) = 97.2 - 108y + 30y^2.
   • Теперь раскроем 20(y - 1.8)(1.8 + y):
   • (y - 1.8)(1.8 + y) = y^2 + 1.8y - 1.8y - 3.24 = y^2 - 3.24.
   • Теперь умножим на 20: 20(y^2 - 3.24) = 20y^2 - 64.8.
2. Сложим все части левой части уравнения:
   • 97.2 - 108y + 30y^2 + 20y^2 - 64.8 = (30y^2 + 20y^2) - 108y + (97.2 - 64.8) = 50y^2 - 108y + 32.4.

Теперь у нас есть упрощенная левая часть:

50y^2 - 108y + 32.4 = 50y^2 + 140.4.

1. Переносим все на одну сторону уравнения:
   • 50y^2 - 108y + 32.4 - 50y^2 - 140.4 = 0.
   • Это упрощается до: -108y - 108 = 0.
   • Теперь можно выразить y: -108y = 108, y = -1.

Ответ: y = -1.