Как можно решить уравнение 3x² + 14x + 11 = 0? Пожалуйста, помогите, это срочно!

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс уравнение 3x² + 14x + 11 методы решения уравнений Квадратные уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 3x² + 14x + 11 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта и квадратного уравнения. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Определение коэффициентов

В нашем уравнении 3x² + 14x + 11 = 0:

• a = 3 (коэффициент при x²)
• b = 14 (коэффициент при x)
• c = 11 (свободный член)

Шаг 2: Вычисление дискриминанта

Дискриминант (D) вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Подставляем наши значения:

• D = 14² - 4 * 3 * 11
• D = 196 - 132
• D = 64

Шаг 3: Анализ дискриминанта

Дискриминант равен 64. Поскольку D > 0, это означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.

Шаг 4: Найти корни уравнения

Корни уравнения можно найти с помощью формулы:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Теперь подставим наши значения:

• x₁ = (-14 + √64) / (2 * 3)
• x₂ = (-14 - √64) / (2 * 3)

Шаг 5: Вычисление корней

Теперь находим корни:

• x₁ = (-14 + 8) / 6 = -6 / 6 = -1
• x₂ = (-14 - 8) / 6 = -22 / 6 = -11/3

Ответ:

Корни уравнения 3x² + 14x + 11 = 0:

• x₁ = -1
• x₂ = -11/3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -1 и x = -11/3.