Как можно решить уравнение 3x² - 2x - 1 = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс уравнение 3x² - 2x - 1 квадратное уравнение методы решения уравнений Новый

Чтобы решить квадратное уравнение 3x² - 2x - 1 = 0, мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения. Уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где:

• a = 3
• b = -2
• c = -1

Сначала мы находим дискриминант (D) по формуле:

D = b² - 4ac

Теперь подставим значения a, b и c:

D = (-2)² - 4 * 3 * (-1)

Сначала вычислим (-2)²:

D = 4 - 4 * 3 * (-1)

Теперь решим 4 * 3 * (-1):

D = 4 + 12

Таким образом, D = 16.

Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем использовать его для нахождения корней уравнения. Если D больше 0, то у уравнения два различных корня. Корни находятся по формуле:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x₁ = (2 + √16) / (2 * 3)

x₂ = (2 - √16) / (2 * 3)

Теперь вычислим корни:

Сначала найдем √16, это 4. Подставим это значение:

x₁ = (2 + 4) / 6 = 6 / 6 = 1

x₂ = (2 - 4) / 6 = -2 / 6 = -1/3

Таким образом, корни уравнения 3x² - 2x - 1 = 0:

• x₁ = 1
• x₂ = -1/3

В заключение, уравнение имеет два корня: x = 1 и x = -1/3.