Похожие вопросы
2025-01-17 18:44:20
Как можно решить уравнение 3x²-6x+32=0? Осталось всего 5 минут до звонка, помогите, пожалуйста!
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс уравнение 3x²-6x+32=0 методы решения уравнений помощь по алгебре
2025-01-17 18:44:33
Для решения уравнения 3x² - 6x + 32 = 0 мы можем использовать формулу дискриминанта или метод выделения полного квадрата. Давайте сначала найдем дискриминант.
Шаг 1: Найдем коэффициенты.
- a = 3
- b = -6
- c = 32
Шаг 2: Вычислим дискриминант (D).
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b² - 4ac
Подставим наши значения:
D = (-6)² - 4 * 3 * 32
D = 36 - 384
D = -348
Шаг 3: Анализируем дискриминант.
Так как дискриминант D < 0, это означает, что у уравнения нет действительных корней. То есть, график функции не пересекает ось X.
Шаг 4: Если необходимо, можно найти комплексные корни.
Комплексные корни можно найти по формуле:
x = (-b ± √D) / (2a)
Но поскольку D < 0, мы будем использовать i (мнимую единицу) для √D:
√D = √(-348) = √348 * i = √(4 * 87) * i = 2√87 * i
Теперь подставляем в формулу:
x = (6 ± 2√87 * i) / 6
x = 1 ± (√87 / 3) * i
Итак, ответ: У уравнения 3x² - 6x + 32 = 0 нет действительных корней, но есть комплексные корни:
- x1 = 1 + (√87 / 3) * i
- x2 = 1 - (√87 / 3) * i
Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
