Как можно решить уравнение 5x² - 3x - 36 = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс уравнение 5x² - 3x - 36 Квадратные уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить квадратное уравнение 5x² - 3x - 36 = 0, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - это коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0. В нашем случае:

• a = 5
• b = -3
• c = -36

Теперь давайте подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):

D = b² - 4ac

D = (-3)² - 4 * 5 * (-36)

D = 9 + 720

D = 729

2. Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем подставить его в формулу для нахождения корней:

x = (-(-3) ± √729) / (2 * 5)

x = (3 ± 27) / 10

3. Теперь найдем два возможных значения x:
• x₁ = (3 + 27) / 10 = 30 / 10 = 3
• x₂ = (3 - 27) / 10 = -24 / 10 = -2.4

Таким образом, корни уравнения 5x² - 3x - 36 = 0:

• x₁ = 3
• x₂ = -2.4

Ответ: x = 3 и x = -2.4.