Как можно решить уравнение: 7х²-8х+1=0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс квадратное уравнение 7х²-8х+1=0 методы решения уравнений формула дискриминанта Новый

Для решения квадратного уравнения 7x² - 8x + 1 = 0 мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте рассмотрим шаги, которые необходимо выполнить.

Шаг 1: Найдем коэффициенты.

В нашем уравнении:

• a = 7 (коэффициент при x²)
• b = -8 (коэффициент при x)
• c = 1 (свободный член)

Шаг 2: Вычислим дискриминант.

Формула для вычисления дискриминанта D выглядит так:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

• D = (-8)² - 4 * 7 * 1
• D = 64 - 28
• D = 36

Шаг 3: Определим количество корней.

Так как дискриминант D = 36 больше нуля, это означает, что у нашего уравнения есть два различных действительных корня.

Шаг 4: Найдем корни уравнения.

Корни квадратного уравнения можно найти по формуле:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим наши значения:

• x1 = (8 + √36) / (2 * 7)
• x1 = (8 + 6) / 14
• x1 = 14 / 14
• x1 = 1

• x2 = (8 - √36) / (2 * 7)
• x2 = (8 - 6) / (14)
• x2 = 2 / 14
• x2 = 1/7

Шаг 5: Запишем ответ.

Таким образом, корни уравнения 7x² - 8x + 1 = 0:

• x1 = 1
• x2 = 1/7

Это и есть решение данного квадратного уравнения. Если у вас есть вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!