Похожие вопросы
2025-02-13 08:56:46
Как можно решить уравнение: 7х²-8х+1=0?
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс квадратное уравнение 7х²-8х+1=0 методы решения уравнений формула дискриминанта
2025-02-13 08:57:06
Для решения квадратного уравнения 7x² - 8x + 1 = 0 мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте рассмотрим шаги, которые необходимо выполнить.
Шаг 1: Найдем коэффициенты.В нашем уравнении:
- a = 7 (коэффициент при x²)
- b = -8 (коэффициент при x)
- c = 1 (свободный член)
Формула для вычисления дискриминанта D выглядит так:
D = b² - 4ac
Подставим наши значения:
- D = (-8)² - 4 * 7 * 1
- D = 64 - 28
- D = 36
Так как дискриминант D = 36 больше нуля, это означает, что у нашего уравнения есть два различных действительных корня.
Шаг 4: Найдем корни уравнения.Корни квадратного уравнения можно найти по формуле:
x1,2 = (-b ± √D) / (2a)
Подставим наши значения:
- x1 = (8 + √36) / (2 * 7)
- x1 = (8 + 6) / 14
- x1 = 14 / 14
- x1 = 1
- x2 = (8 - √36) / (2 * 7)
- x2 = (8 - 6) / (14)
- x2 = 2 / 14
- x2 = 1/7
Таким образом, корни уравнения 7x² - 8x + 1 = 0:
- x1 = 1
- x2 = 1/7
Это и есть решение данного квадратного уравнения. Если у вас есть вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!
