Чтобы решить уравнение (a-2)x^2 + 2ax - 3a + 2 = 0, следуйте этим шагам:

1. Определите коэффициенты: a = (a-2), b = 2a, c = (-3a + 2).
2. Используйте дискриминант: D = b^2 - 4ac.
3. Решите уравнение: Если D >= 0, найдите корни по формуле x = (-b ± √D) / (2a).

Таким образом, вы получите значения x для данного уравнения.

Чтобы решить уравнение (a-2)x^2 + 2ax - 3a + 2 = 0, мы можем использовать метод выделения квадратного трехчлена или формулу дискриминанта. Давайте рассмотрим шаги решения подробно.

Сначала мы определим коэффициенты a, b и c нашего квадратного уравнения в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0:

• a = (a - 2)
• b = 2a
• c = -3a + 2

Теперь мы можем найти дискриминант D, который вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим наши значения:

• D = (2a)^2 - 4(a - 2)(-3a + 2)
• D = 4a^2 - 4[(a - 2)(-3a + 2)]

Теперь давайте упростим выражение для D:

• D = 4a^2 - 4[-3a^2 + 2a + 6a - 4]
• D = 4a^2 - 4[-3a^2 + 8a - 4]
• D = 4a^2 + 12a^2 - 16a + 16
• D = 16a^2 - 16a + 16

Теперь мы можем оценить значение дискриминанта D:

• Если D > 0, то у уравнения два различных корня.
• Если D = 0, то у уравнения один корень (кратный).
• Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

Если D >= 0, мы можем найти корни уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим найденные значения:

• x = (-2a ± √(16a^2 - 16a + 16)) / (2(a - 2))

Теперь упростим корни:

• x = (-2a ± 4√(a^2 - a + 1)) / (2(a - 2))
• x = (-a ± 2√(a^2 - a + 1)) / (a - 2)

Таким образом, мы получили выражение для корней уравнения. Если дискриминант меньше нуля, то у нас нет действительных корней. Если дискриминант равен нулю, то у нас будет один корень, который можно найти по формуле.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать квадратные уравнения! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!