Для решения квадратного уравнения -x^2 - 2x - 5 = 0, мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения или привести его к стандартному виду. Давайте разберем оба подхода.

Сначала мы можем умножить все уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при x^2:

• Умножаем на -1: x^2 + 2x + 5 = 0

Теперь у нас есть уравнение в стандартном виде:

• a = 1 (коэффициент при x^2)
• b = 2 (коэффициент при x)
• c = 5 (свободный член)

Дискриминант (D) помогает нам определить, сколько корней имеет уравнение. Он рассчитывается по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения a, b и c:

• D = 2^2 - 4 * 1 * 5
• D = 4 - 20
• D = -16

Так как дискриминант D < 0, это означает, что у уравнения нет действительных корней. Уравнение имеет два комплексных корня.

Комплексные корни можно найти по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

Поскольку D отрицательный, мы можем выразить корни через мнимую единицу i:

• x1 = (-2 + √(-16)) / (2 * 1) = (-2 + 4i) / 2 = -1 + 2i
• x2 = (-2 - √(-16)) / (2 * 1) = (-2 - 4i) / 2 = -1 - 2i

Таким образом, у уравнения -x^2 - 2x - 5 = 0 два комплексных корня:

• x1 = -1 + 2i
• x2 = -1 - 2i