Чтобы решить уравнение x^2 - 6x + 8 = 0, можно использовать несколько методов. Я расскажу о двух самых распространенных: метод факторизации и формулу квадратного уравнения.

1. Сначала мы должны представить уравнение в виде произведения двух скобок. Для этого нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дают -6 (коэффициент при x) и в произведении 8 (свободный член).

2. Подходящими числами будут -2 и -4, так как:

• -2 + (-4) = -6
• -2 * (-4) = 8

3. Теперь мы можем записать уравнение в виде:

(x - 2)(x - 4) = 0

4. Теперь мы можем найти корни уравнения, приравняв каждую скобку к нулю:

• x - 2 = 0 → x = 2
• x - 4 = 0 → x = 4

Таким образом, корни уравнения: x = 2 и x = 4.

1. В общем виде квадратное уравнение записывается как ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -6, c = 8.

2. Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

3. Подставляем значения a, b и c в формулу:

• b² - 4ac = (-6)² - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4

4. Теперь подставим все в формулу:

• x = (6 ± √4) / 2
• x = (6 ± 2) / 2

5. Теперь находим два корня:

• x₁ = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4
• x₂ = (6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, мы снова получили корни: x = 2 и x = 4.

Оба метода приводят к одному и тому же результату. Вы можете использовать любой из них в зависимости от ваших предпочтений.