Для решения квадратного уравнения x в квадрате + 4x - 21 = 0, мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений:

Общая форма квадратного уравнения:

ax² + bx + c = 0

В нашем случае:

• a = 1
• b = 4
• c = -21

Теперь мы можем использовать дискриминант, который вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

• D = 4² - 4 * 1 * (-21)
• D = 16 + 84
• D = 100

Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем использовать его для нахождения корней уравнения. Корни уравнения находятся по формуле:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

• x₁ = (-4 + √100) / (2 * 1)
• x₁ = (-4 + 10) / 2
• x₁ = 6 / 2
• x₁ = 3
• x₂ = (-4 - √100) / (2 * 1)
• x₂ = (-4 - 10) / 2
• x₂ = -14 / 2
• x₂ = -7

Таким образом, мы нашли два корня уравнения:

• x₁ = 3
• x₂ = -7

Ответ: корни уравнения x в квадрате + 4x - 21 = 0 это x = 3 и x = -7.