Как можно решить уравнение -x в квадрате минус 2 икс плюс 24 равно 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс квадратное уравнение -x^2 - 2x + 24 = 0 методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение -x в квадрате минус 2x плюс 24 равно 0, сначала запишем его в более удобной форме:

-x² - 2x + 24 = 0

Для удобства, давайте умножим всё уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательных коэффициентов:

x² + 2x - 24 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении a = 1, b = 2, c = -24. Подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * (-24)
• D = 4 + 96 = 100
2. Теперь подставим значение D в формулу для нахождения корней:
• x = (-2 ± √100) / (2 * 1)
• x = (-2 ± 10) / 2

Теперь вычислим два возможных значения для x:

1. Первый корень:
• x₁ = (-2 + 10) / 2 = 8 / 2 = 4
2. Второй корень:
• x₂ = (-2 - 10) / 2 = -12 / 2 = -6

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

x₁ = 4 и x₂ = -6

Ответ: уравнение -x² - 2x + 24 = 0 имеет два корня: 4 и -6.