Решение квадратного уравнения, такого как x² - 3x + 9 = 0, можно выполнить несколькими способами. Давайте разберем один из самых распространенных методов - использование дискриминанта.

Шаг 1: Определим коэффициенты

В нашем уравнении x² - 3x + 9 = 0, коэффициенты следующие:

• a = 1 (коэффициент при x²)
• b = -3 (коэффициент при x)
• c = 9 (свободный член)

Шаг 2: Найдем дискриминант

Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

D = (-3)² - 4 * 1 * 9

D = 9 - 36

D = -27

Шаг 3: Анализируем дискриминант

Дискриминант D = -27. Поскольку дискриминант меньше нуля, это означает, что у уравнения нет действительных корней. Однако у нас есть комплексные корни.

Шаг 4: Найдем комплексные корни

Комплексные корни можно найти с помощью формулы:

x1, x2 = (-b ± √D) / (2a)

Так как D отрицательный, √D будет равен √(-27),что можно записать как 3i√3 (где i - мнимая единица).

Теперь подставим значения в формулу:

x1, x2 = (3 ± 3i√3) / 2

Шаг 5: Запишем окончательные ответы

Таким образом, корни уравнения x² - 3x + 9 = 0 будут:

• x1 = (3 + 3i√3) / 2
• x2 = (3 - 3i√3) / 2

Это и есть решение данного квадратного уравнения. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!