Как можно вычислить дискриминант уравнения 4х²+8х-12=0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения дискриминант уравнение алгебра 9 класс вычисление дискриминанта формула дискриминанта квадратное уравнение Новый

Чтобы вычислить дискриминант квадратного уравнения, нам нужно использовать формулу для дискриминанта, которая выглядит следующим образом:

D = b² - 4ac

Где:

• D - дискриминант;
• a - коэффициент при x²;
• b - коэффициент при x;
• c - свободный член.

Теперь давайте определим коэффициенты для нашего уравнения 4x² + 8x - 12 = 0:

• a = 4 (коэффициент при x²);
• b = 8 (коэффициент при x);
• c = -12 (свободный член).

Теперь подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

1. Сначала вычислим b²:
   • 8² = 64.
2. Теперь вычислим 4ac:
   • 4 * 4 * (-12) = -192.
3. Теперь подставим эти значения в формулу для D:
   • D = 64 - (-192) = 64 + 192 = 256.

Таким образом, дискриминант нашего уравнения D = 256.

Теперь мы знаем, что дискриминант положительный, что означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.