Чтобы найти квадратные корни из уравнения 2x - x^2 + 3, сначала нужно правильно определить, что мы ищем. Обычно, когда говорят о квадратных корнях, подразумевают решение уравнения, равного нулю. Поэтому мы преобразуем данное уравнение в стандартный вид:

Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду.

Уравнение 2x - x^2 + 3 можно переписать, чтобы оно было равно нулю:

-x^2 + 2x + 3 = 0

Теперь умножим все уравнение на -1, чтобы привести его к стандартному виду:

x^2 - 2x - 3 = 0

Шаг 2: Найдем корни уравнения.

Для решения квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 можно использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае:

• a = 1
• b = -2
• c = -3

Теперь подставим значения в формулу для дискриминанта:

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16

Шаг 3: Найдем корни уравнения.

Так как дискриминант положителен (D > 0),у нас есть два различных корня. Используем формулы для нахождения корней:

x1 = (-b + √D) / (2a)

x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

• x1 = (2 + √16) / (2 * 1) = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3
• x2 = (2 - √16) / (2 * 1) = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1

Ответ: Корни уравнения x^2 - 2x - 3 = 0 равны x1 = 3 и x2 = -1.

Таким образом, мы нашли значения x, которые удовлетворяют данному уравнению. Если вам нужно вычислить квадратные корни из этих значений, то:

• √3 (примерно 1.73)
• √(-1) не имеет действительного значения, так как квадратный корень из отрицательного числа является комплексным.