Как можно выяснить, какие из чисел -2, 0, 1 и √3 являются корнями квадратичной функции y = x² + x - 2?

Алгебра 9 класс Нули функции корни квадратичной функции числа -2 0 1 √3 уравнение y = x² + x - 2 алгебра 9 класс нахождение корней уравнения Новый

Чтобы выяснить, какие из чисел -2, 0, 1 и √3 являются корнями квадратичной функции y = x² + x - 2, нам нужно подставить каждое из этих чисел в уравнение и проверить, равно ли значение функции нулю. Если y = 0, то это число является корнем функции.

Шаги решения:

1. Подставляем -2:
   • y = (-2)² + (-2) - 2
   • y = 4 - 2 - 2
   • y = 0. Итак, -2 является корнем.
2. Подставляем 0:
   • y = (0)² + (0) - 2
   • y = 0 - 2
   • y = -2. Следовательно, 0 не является корнем.
3. Подставляем 1:
   • y = (1)² + (1) - 2
   • y = 1 + 1 - 2
   • y = 0. Таким образом, 1 является корнем.
4. Подставляем √3:
   • y = (√3)² + (√3) - 2
   • y = 3 + √3 - 2
   • y = 1 + √3. Следовательно, √3 не является корнем, так как y не равно 0.

Теперь мы можем подвести итог:

• -2 является корнем.
• 0 не является корнем.
• 1 является корнем.
• √3 не является корнем.

Таким образом, корнями данной квадратичной функции являются -2 и 1.