Как найти нули функции? y=3x^2+10x+3

Алгебра 9 класс Нули функции нулі функції розв'язання рівняння алгебра квадратична функція графік функції методи знаходження нулів Новый

Чтобы найти нули функции, нам нужно решить уравнение, приравняв функцию к нулю. В данном случае, у нас есть функция:

y = 3x^2 + 10x + 3

Мы приравниваем её к нулю:

3x^2 + 10x + 3 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить различными методами, например, с помощью формулы корней квадратного уравнения. Формула выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где:

• a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 3)
• b - коэффициент при x (в нашем случае b = 10)
• c - свободный член (в нашем случае c = 3)

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант D:

D = b² - 4ac

D = 10² - 4 * 3 * 3

D = 100 - 36 = 64

2. Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:

x = (-10 ± √64) / (2 * 3)

x = (-10 ± 8) / 6

3. Теперь найдем два возможных значения x:
1. Первый корень:

x1 = (-10 + 8) / 6 = -2 / 6 = -1/3

2. Второй корень:

x2 = (-10 - 8) / 6 = -18 / 6 = -3

Таким образом, нули функции y = 3x² + 10x + 3 находятся в точках:

• x1 = -1/3
• x2 = -3

Это означает, что график функции пересекает ось абсцисс в этих точках.