Каковы нули функции, заданной следующими формулами: Б) у = х²+7х; A) y = 6x-8; В) y=-x²-2x + 24?

Алгебра 9 класс Нули функции нули функции алгебра 9 класс уравнения графики решение уравнений Новый

Нули функции – это такие значения переменной (в данном случае x), при которых значение функции y равно нулю. Чтобы найти нули функции, необходимо решить уравнение, приравняв каждую из функций к нулю. Рассмотрим каждую из предложенных функций по отдельности.

А) y = 6x - 8

Для нахождения нулей функции нужно решить уравнение:

1. Приравняем функцию к нулю: 6x - 8 = 0.
2. Добавим 8 к обеим сторонам уравнения: 6x = 8.
3. Теперь разделим обе стороны на 6: x = 8/6.
4. Упростим дробь: x = 4/3.

Таким образом, нуль функции A) равен x = 4/3.

Б) y = x² + 7x

Для нахождения нулей функции решим уравнение:

1. Приравняем функцию к нулю: x² + 7x = 0.
2. Факторизуем левую часть уравнения: x(x + 7) = 0.
3. Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это возможно, если хотя бы один из множителей равен нулю:
• Первый множитель: x = 0.
• Второй множитель: x + 7 = 0, отсюда x = -7.

Таким образом, нули функции Б) равны x = 0 и x = -7.

В) y = -x² - 2x + 24

Для нахождения нулей функции решим уравнение:

1. Приравняем функцию к нулю: -x² - 2x + 24 = 0.
2. Умножим уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: x² + 2x - 24 = 0.
3. Теперь применим формулу для решения квадратного уравнения: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = 2, c = -24.
4. Сначала находим дискриминант: D = b² - 4ac = 2² - 4*1*(-24) = 4 + 96 = 100.
5. Теперь подставим значения в формулу: x = (-2 ± √100) / 2*1 = (-2 ± 10) / 2.
6. Решим два случая:
• Первый случай: x = (8) / 2 = 4.
• Второй случай: x = (-12) / 2 = -6.

Таким образом, нули функции В) равны x = 4 и x = -6.

В заключение, нули функций следующие:

• A) x = 4/3
• Б) x = 0 и x = -7
• В) x = 4 и x = -6