Чтобы найти корни квадратного уравнения 100y² - 50y + 6, мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте разберем все шаги подробно.

В нашем уравнении 100y² - 50y + 6, коэффициенты следующие:

• a = 100 (коэффициент при y²)
• b = -50 (коэффициент при y)
• c = 6 (свободный член)

Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

• D = (-50)² - 4 * 100 * 6
• D = 2500 - 2400
• D = 100

Поскольку D = 100, который больше нуля, это означает, что у уравнения есть два различных вещественных корня.

Корни уравнения находятся по формуле:

y1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

• y1 = (50 + √100) / (2 * 100)
• y1 = (50 + 10) / 200
• y1 = 60 / 200
• y1 = 0.3

• y2 = (50 - √100) / (2 * 100)
• y2 = (50 - 10) / 200
• y2 = 40 / 200
• y2 = 0.2

Корни уравнения 100y² - 50y + 6: y1 = 0.3 и y2 = 0.2.