Как найти корни уравнения 3х²+5х+2=0 и какие из предложенных вариантов являются верными ответами?

• A) -2
• B) -1;
• C) -2;-3
• D) -3
• E) 1;-3

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения корни уравнения 3х²+5х+2=0 алгебра 9 класс верные ответы методы решения уравнений Новый

Чтобы найти корни квадратного уравнения 3х² + 5х + 2 = 0, мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения. Эта формула выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где:

• a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 3)
• b - коэффициент при x (в нашем случае b = 5)
• c - свободный член (в нашем случае c = 2)

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1

2. Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни:

x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a)

3. Подставим значение D:

x₁ = (-5 + √1) / (2 * 3) = (-5 + 1) / 6 = -4 / 6 = -2/3

x₂ = (-5 - √1) / (2 * 3) = (-5 - 1) / 6 = -6 / 6 = -1

Таким образом, корни уравнения 3х² + 5х + 2 = 0 равны:

• x₁ = -2/3
• x₂ = -1

Теперь давайте посмотрим на предложенные варианты ответов:

• A) -2
• B) -1
• C) -2; -3
• D) -3
• E) 1; -3

Из этих вариантов только B) -1 является верным ответом, так как это один из корней уравнения.