Похожие вопросы
2025-02-06 18:06:40
Как найти корни уравнения 8z^2 - 7z - 1 = 0 и решить его?
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения корни уравнения решение уравнения алгебра 9 класс 8z^2 - 7z - 1 Квадратные уравнения метод дискриминанта нахождение корней
2025-02-06 18:06:55
Чтобы найти корни уравнения 8z2 - 7z - 1 = 0, мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений, которая выглядит следующим образом:
z = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Где:
- a - коэффициент при z2, в нашем случае a = 8;
- b - коэффициент при z, в нашем случае b = -7;
- c - свободный член, в нашем случае c = -1.
Теперь подставим значения a, b и c в формулу:
- Сначала находим дискриминант (D):
- D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 8 * (-1)
- D = 49 + 32 = 81.
- Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:
- z1 = (-b + √D) / (2a) = (7 + √81) / (2 * 8)
- z1 = (7 + 9) / 16 = 16 / 16 = 1.
- z2 = (-b - √D) / (2a) = (7 - √81) / (2 * 8)
- z2 = (7 - 9) / 16 = -2 / 16 = -1/8.
Таким образом, корни уравнения 8z2 - 7z - 1 = 0:
- z1 = 1
- z2 = -1/8
Если у вас возникли вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
