Как найти корни уравнения х² - 10х + 21 = 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения как найти корни уравнения уравнение х² - 10х + 21 решение квадратного уравнения формула корней уравнения алгебра 9 класс Новый

Чтобы найти корни уравнения x² - 10x + 21 = 0, мы можем использовать метод, называемый формулой корней квадратного уравнения. Давайте рассмотрим шаги решения подробнее.

1. Запишите уравнение в стандартной форме: У нас уже есть уравнение в стандартной форме, где a = 1, b = -10, c = 21.
2. Вычислите дискриминант: Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b² - 4ac. Подставим наши значения:
   • b = -10, значит b² = (-10)² = 100;
   • a = 1, c = 21, значит 4ac = 4 * 1 * 21 = 84;
   Теперь подставим в формулу: D = 100 - 84 = 16.
3. Найдите корни уравнения: Если дискриминант положителен (как в нашем случае, D = 16), то у уравнения есть два различных корня. Корни находятся по формуле: x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a). Подставим значения:
   • x₁ = (10 + √16) / (2 * 1) = (10 + 4) / 2 = 14 / 2 = 7;
   • x₂ = (10 - √16) / (2 * 1) = (10 - 4) / 2 = 6 / 2 = 3;
4. Запишите ответ: Таким образом, корни уравнения x² - 10x + 21 = 0 равны x₁ = 7 и x₂ = 3.

Итак, мы нашли корни уравнения: x = 7 и x = 3.