Как найти пятый член геометрической прогрессии, если первый член b1 = 6, а знаменатель q = -2? Какой будет b3?

20 БАЛЛОВ за правильное решение

Алгебра 9 класс Геометрическая прогрессия пятый член геометрической прогрессии Геометрическая прогрессия формула геометрической прогрессии b1 = 6 знаменатель q = -2 нахождение b3 решение задачи по алгебре Новый

Чтобы найти пятый член геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1)

Где:

• bn - n-й член прогрессии
• b1 - первый член прогрессии
• q - знаменатель прогрессии
• n - номер члена прогрессии

В нашем случае:

• b1 = 6
• q = -2
• n = 5 (для нахождения пятого члена)

Теперь подставим значения в формулу:

b5 = b1 * q^(5-1)

b5 = 6 * (-2)^(4)

Теперь вычислим (-2) в степени 4:

• (-2)^(4) = 16 (поскольку любое отрицательное число в четной степени дает положительное значение)

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

b5 = 6 * 16

b5 = 96

Таким образом, пятый член геометрической прогрессии равен 96.

Теперь найдем третий член (b3) той же прогрессии:

Используя ту же формулу, подставим n = 3:

b3 = b1 * q^(3-1)

b3 = 6 * (-2)^(2)

Теперь вычислим (-2) в степени 2:

• (-2)^(2) = 4 (поскольку любое число в четной степени дает положительное значение)

Теперь подставим это значение в формулу:

b3 = 6 * 4

b3 = 24

Таким образом, третий член геометрической прогрессии равен 24.

Ответ:

• Пятый член (b5) = 96
• Третий член (b3) = 24