Чтобы решить уравнение 1/4x² + 2x + 13 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте разберем шаги решения по порядку.

1. Приведение уравнения к стандартному виду: Уравнение уже записано в стандартном виде ax² + bx + c = 0, где:
   • a = 1/4
   • b = 2
   • c = 13
2. Вычисление дискриминанта: Дискриминант D вычисляется по формуле: D = b² - 4ac
   • Подставим значения a, b и c: D = 2² - 4 * (1/4) * 13
   • Вычислим: D = 4 - 4 * (1/4) * 13 = 4 - 13 = -9
3. Анализ дискриминанта: Поскольку D < 0 (в нашем случае D = -9), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. У него есть два комплексных корня.
4. Нахождение комплексных корней: Корни уравнения можно найти по формуле: x = (-b ± √D) / (2a)
   • Подставим значения: x = (-2 ± √(-9)) / (2 * (1/4))
   • Упростим: x = (-2 ± 3i) / (1/2)
   • Умножим на 2: x = -4 ± 6i

Таким образом, у уравнения 1/4x² + 2x + 13 = 0 два комплексных корня: x = -4 + 6i и x = -4 - 6i.