Как найти решение уравнения 14x^2 + 25x - 84 = 0?
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс квадратное уравнение методы решения формула корней Новый
Чтобы решить квадратное уравнение 14x^2 + 25x - 84 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте разберем шаги подробно.
Шаг 1: Определение коэффициентов
В нашем уравнении коэффициенты выглядят следующим образом:
Шаг 2: Вычисление дискриминанта
Дискриминант (D) вычисляется по формуле:
D = b^2 - 4ac
Подставим наши значения:
Шаг 3: Проверка дискриминанта
Поскольку D больше нуля (D = 5329), это значит, что у уравнения есть два различных действительных корня.
Шаг 4: Нахождение корней уравнения
Корни уравнения находятся по формуле:
x1,2 = (-b ± √D) / (2a)
Подставляем наши значения:
Шаг 5: Вычисление корней
Сначала найдем √5329:
Теперь подставим это значение в формулы для x1 и x2:
Шаг 6: Запись окончательных решений
Таким образом, корни уравнения 14x^2 + 25x - 84 = 0:
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!