Как найти решение уравнения 3x^2 - 5ax + 2a^2 = 0? Пожалуйста, помогите!) Заранее спасибо!

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс уравнение 3x^2 квадратное уравнение методы решения уравнений Новый

Для решения уравнения 3x^2 - 5ax + 2a^2 = 0 мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения. Давайте разберем шаги подробнее.

Шаг 1: Определим коэффициенты

В нашем уравнении 3x^2 - 5ax + 2a^2 = 0, мы можем выделить следующие коэффициенты:

• a = 3 (коэффициент при x^2)
• b = -5a (коэффициент при x)
• c = 2a^2 (свободный член)

Шаг 2: Найдем дискриминант

Дискриминант D уравнения находится по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим наши значения:

• D = (-5a)^2 - 4 * 3 * 2a^2
• D = 25a^2 - 24a^2
• D = a^2

Шаг 3: Найдем корни уравнения

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

• x = (5a ± √(a^2)) / (2 * 3)
• x = (5a ± a) / 6

Шаг 4: Разделим на два случая

Теперь у нас есть два случая для нахождения корней:

1. Первый корень: x₁ = (5a + a) / 6 = 6a / 6 = a
2. Второй корень: x₂ = (5a - a) / 6 = 4a / 6 = 2a / 3

Ответ:

Таким образом, корни уравнения 3x^2 - 5ax + 2a^2 = 0 равны:

• x₁ = a
• x₂ = 2a / 3

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!