Как найти решение уравнения: Икс в квадрате равно 4х плюс 5?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения икс в квадрате 4х плюс 5 алгебра 9 класс нахождение корней уравнения Новый

Для решения уравнения x² = 4x + 5 нам нужно привести его к стандартной форме квадратного уравнения, которая выглядит как ax² + bx + c = 0.

Следуйте этим шагам:

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону. Для этого вычтем 4x и 5 из обеих сторон:
• x² - 4x - 5 = 0
2. Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме: x² - 4x - 5 = 0.
3. Теперь мы можем решить это уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант D рассчитывается по формуле:
• D = b² - 4ac

В нашем случае a = 1, b = -4, c = -5.

4. Подставляем значения a, b и c в формулу для дискриминанта:
• D = (-4)² - 4 * 1 * (-5)
• D = 16 + 20
• D = 36
5. Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем найти корни уравнения с помощью формулы:
• x₁ = (-b + √D) / (2a)
• x₂ = (-b - √D) / (2a)
6. Подставляем значения:
• x₁ = (4 + √36) / (2 * 1) = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5
• x₂ = (4 - √36) / (2 * 1) = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1
7. Таким образом, мы получили два решения уравнения:
• x₁ = 5
• x₂ = -1

Итак, решения уравнения x² = 4x + 5 это x = 5 и x = -1.