Похожие вопросы
2025-01-23 03:32:22
Как найти решение уравнения x^2 + 49 = 0? Помогите, пожалуйста!
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс x^2 + 49 = 0 квадратное уравнение методы решения уравнений
2025-01-23 03:32:33
Чтобы решить уравнение x^2 + 49 = 0, следуем следующим шагам:
- Переносим константу на правую сторону уравнения:
- x^2 = -49
- Извлекаем корень:
- x = ±√(-49)
- Работаем с отрицательным корнем:
- √(-49) = √(49) * √(-1) = 7i
- Записываем окончательные решения:
- x = 7i
- x = -7i
Мы можем начать с того, чтобы перенести 49 на правую сторону уравнения. Это можно сделать, вычитая 49 из обеих сторон:
Теперь мы видим, что x^2 равно отрицательному числу (-49). Чтобы найти x, мы извлекаем квадратный корень из обеих сторон:
Квадратный корень из отрицательного числа можно выразить через мнимую единицу i. Мы знаем, что √(-1) = i. Таким образом:
Теперь мы можем записать окончательные решения уравнения:
Таким образом, у уравнения x^2 + 49 = 0 два комплексных решения: x = 7i и x = -7i.
