Как найти решение уравнения x² + 5x + 14 = 0 на контрольной работе?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 9 класс x² + 5x + 14 = 0 контрольная работа методы решения уравнений Новый

Чтобы найти решение уравнения x² + 5x + 14 = 0, мы можем использовать дискриминант. Давайте разберем шаги решения подробно.

1. Запишите уравнение в стандартной форме: У нас уже есть уравнение в стандартной форме: x² + 5x + 14 = 0.
2. Определите коэффициенты: В нашем уравнении коэффициенты следующие:
   • a = 1 (коэффициент при x²)
   • b = 5 (коэффициент при x)
   • c = 14 (свободный член)
3. Вычислите дискриминант: Дискриминант D рассчитывается по формуле D = b² - 4ac. Подставим наши значения:
   • D = 5² - 4 * 1 * 14
   • D = 25 - 56
   • D = -31
4. Анализируйте дискриминант: Мы получили D = -31. Так как дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Однако, у него есть комплексные корни.
5. Найдите комплексные корни: Комплексные корни можно найти с помощью формулы:
   • x1,2 = (-b ± √D) / (2a)
   Подставим наши значения:
   • x1,2 = (-5 ± √(-31)) / (2 * 1)
   • x1,2 = (-5 ± i√31) / 2
6. Запишите ответ: Таким образом, корни уравнения x² + 5x + 14 = 0 будут:
   • x1 = (-5 + i√31) / 2
   • x2 = (-5 - i√31) / 2

В итоге, уравнение имеет два комплексных корня. Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь спрашивать!