Как найти решения системы неравенств и изобразить их на числовой оси?

1. 25 - 6x ≤ 4 + x
2. 3x + 7,7 > 1 + 4x

Заранее спасибо!

Также в первом задании символ " ≤ " должен быть с палочкой внизу. Огромное спасибо!

Алгебра 9 класс Системы неравенств решения системы неравенств неравенства алгебра 9 класс числовая ось график неравенств алгебра 9 система неравенств Новый

Чтобы найти решения системы неравенств, нужно решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти пересечение полученных решений. Давайте разберем оба неравенства по шагам.

Первое неравенство: 25 - 6x ≤ 4 + x

1. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены - в другую:
• Добавим 6x к обеим сторонам:
• 25 ≤ 4 + x + 6x
• 25 ≤ 4 + 7x
• Теперь вычтем 4 из обеих сторон:
• 25 - 4 ≤ 7x
• 21 ≤ 7x
• Теперь разделим обе стороны на 7:
• 21/7 ≤ x
• 3 ≤ x
• Это можно записать как x ≥ 3.

Второе неравенство: 3x + 7.7 > 1 + 4x

1. Переносим все члены с x в одну сторону:
• Вычтем 4x из обеих сторон:
• 3x - 4x + 7.7 > 1
• -x + 7.7 > 1
• Теперь вычтем 7.7 из обеих сторон:
• -x > 1 - 7.7
• -x > -6.7
• Умножим обе стороны на -1 (при этом знак неравенства поменяется):
• x < 6.7.

Теперь у нас есть два решения:

• Первое неравенство: x ≥ 3
• Второе неравенство: x < 6.7

Теперь нужно найти пересечение этих двух решений. Это означает, что x должен быть одновременно больше или равно 3 и меньше 6.7. Таким образом, общее решение системы неравенств:

3 ≤ x < 6.7.

Теперь изобразим это на числовой оси:

• Отметим точку 3 на числовой оси и закрасим её, так как 3 включается в решение (x ≥ 3).
• Отметим точку 6.7 и не закрашиваем её, так как это неравенство строгое (x < 6.7).
• Затем закрасим участок от 3 до 6.7.

Таким образом, область решения будет выглядеть как закрашенный отрезок от 3 до 6.7 на числовой оси.