Как найти точку пересечения графика функций: у=2х-1 и у=5-х?

Алгебра 9 класс Графики функций точка пересечения графика у=2х-1 у=5-х решение уравнений функции алгебры графики функций нахождение пересечения алгебраические методы Новый

Чтобы найти точку пересечения графиков функций у = 2х - 1 и у = 5 - х, необходимо решить систему уравнений, состоящую из этих двух функций. Это значит, что мы должны найти такие значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

1. Приравняем правые части уравнений:

Поскольку обе функции равны у, мы можем приравнять их:

2х - 1 = 5 - х

2. Решим полученное уравнение:
• Соберем все x в одну часть уравнения:

2х + х = 5 + 1

3х = 6

• Теперь найдем x:

x = 6 / 3 = 2

3. Теперь найдем y, подставив найденное значение x в одно из уравнений:

Подставим x = 2 в первое уравнение:

y = 2 * 2 - 1 = 4 - 1 = 3

4. Таким образом, точка пересечения графиков:

Мы нашли, что x = 2 и y = 3. Следовательно, точка пересечения графиков функций у = 2х - 1 и у = 5 - х равна (2, 3).

Ответ: точка пересечения графиков функций у = 2х - 1 и у = 5 - х — это (2, 3).