Похожие вопросы
2025-09-02 16:53:38
Как найти все целые числа, которые удовлетворяют системе неравенств: x² - 4 ≤ 0 и x² + 6 < 0?
Алгебра 9 класс Системы неравенств целые числа система неравенств x² - 4 ≤ 0 x² + 6 < 0 алгебра 9 класс
2025-09-02 16:53:46
Чтобы решить систему неравенств x² - 4 ≤ 0 и x² + 6 < 0, давайте рассмотрим каждое из неравенств отдельно.
1. Решение первого неравенства: x² - 4 ≤ 0
- Сначала преобразуем неравенство: x² ≤ 4.
- Это означает, что x может принимать значения, которые находятся между -2 и 2, включая сами границы. То есть, -2 ≤ x ≤ 2.
- Таким образом, целые числа, удовлетворяющие этому неравенству, это: -2, -1, 0, 1, 2.
2. Решение второго неравенства: x² + 6 < 0
- Здесь мы видим, что x² + 6 всегда будет больше или равно 6 для любых действительных чисел x, так как x² всегда неотрицательно (x² ≥ 0).
- Таким образом, неравенство x² + 6 < 0 не имеет решений среди действительных чисел, а значит, и среди целых чисел тоже.
3. Системное решение:
- Теперь, когда мы нашли решения для каждого неравенства, мы видим, что первое неравенство имеет целые решения, а второе неравенство не имеет решений.
- Это значит, что нет таких целых чисел, которые удовлетворяли бы обоим неравенствам одновременно.
Итак, ответ: Система неравенств не имеет целых решений.