Как найти значение выражения: корень из (8 - корень из 15) умножить на корень из (8 + корень из 15)? СРОЧНО ОЧЕНЬ

Алгебра 9 класс Упрощение выражений с корнями значение выражения корень из алгебра 9 класс умножить на корень вычисление выражения алгебраические операции Новый

Чтобы найти значение выражения корень из (8 - корень из 15) умножить на корень из (8 + корень из 15), давайте обозначим его как:

X = √(8 - √15) * √(8 + √15)

Теперь воспользуемся свойством корней: √a * √b = √(a * b). Это позволяет нам объединить два корня в один:

X = √((8 - √15) * (8 + √15))

Теперь мы видим, что выражение внутри корня можно преобразовать с помощью формулы разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b². В нашем случае:

a = 8 и b = √15.

Теперь вычислим:

1. Сначала найдем a²: 8² = 64.
2. Теперь найдем b²: (√15)² = 15.
3. Теперь подставим в формулу разности квадратов: 64 - 15 = 49.

Таким образом, мы получили:

X = √49

Теперь вычислим корень из 49:

X = 7

Итак, значение выражения корень из (8 - корень из 15) умножить на корень из (8 + корень из 15) равно 7.