Похожие вопросы
2025-03-31 23:38:31
Как найти значение выражения: корень из (8 - корень из 15) умножить на корень из (8 + корень из 15)? СРОЧНО ОЧЕНЬ
Алгебра 9 класс Упрощение выражений с корнями значение выражения корень из алгебра 9 класс умножить на корень вычисление выражения алгебраические операции
2025-03-31 23:38:40
Чтобы найти значение выражения корень из (8 - корень из 15) умножить на корень из (8 + корень из 15), давайте обозначим его как:
X = √(8 - √15) * √(8 + √15)
Теперь воспользуемся свойством корней: √a * √b = √(a * b). Это позволяет нам объединить два корня в один:
X = √((8 - √15) * (8 + √15))
Теперь мы видим, что выражение внутри корня можно преобразовать с помощью формулы разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b². В нашем случае:
a = 8 и b = √15.
Теперь вычислим:
- Сначала найдем a²: 8² = 64.
- Теперь найдем b²: (√15)² = 15.
- Теперь подставим в формулу разности квадратов: 64 - 15 = 49.
Таким образом, мы получили:
X = √49
Теперь вычислим корень из 49:
X = 7
Итак, значение выражения корень из (8 - корень из 15) умножить на корень из (8 + корень из 15) равно 7.
