Какое значение имеет выражение (3√2 + √98 - √50) ÷ √2 и -12√0,81 + 5√196?

Алгебра 9 класс Упрощение выражений с корнями значение выражения алгебра 9 класс вычисление корней дроби с корнями примеры задач по алгебре Новый

Давайте поэтапно решим каждое из выражений.

Первое выражение: (3√2 + √98 - √50) ÷ √2

1. Сначала упростим корни в числителе.
2. √98 можно представить как √(49 * 2) = √49 * √2 = 7√2.
3. √50 можно представить как √(25 * 2) = √25 * √2 = 5√2.
4. Теперь подставим упрощенные значения в выражение:
5. (3√2 + 7√2 - 5√2) ÷ √2.
6. Сложим и вычтем корни: (3 + 7 - 5)√2 = 5√2.
7. Теперь у нас есть 5√2 ÷ √2. Делим корни:
8. 5√2 ÷ √2 = 5.

Ответ для первого выражения: 5.

Второе выражение: -12√0,81 + 5√196

1. Начнем с упрощения корней.
2. √0,81 = 0,9, так как 0,9 * 0,9 = 0,81.
3. √196 = 14, так как 14 * 14 = 196.
4. Теперь подставим упрощенные значения в выражение:
5. -12 * 0,9 + 5 * 14.
6. Теперь посчитаем каждое из произведений:
7. -12 * 0,9 = -10,8.
8. 5 * 14 = 70.
9. Теперь сложим результаты: -10,8 + 70 = 59,2.

Ответ для второго выражения: 59,2.

Итак, окончательные ответы:

• Первое выражение: 5.
• Второе выражение: 59,2.