Похожие вопросы
2025-01-15 13:11:12
Как решить выражение (√20-√45)×√5?
Алгебра 9 класс Упрощение выражений с корнями решение выражения алгебра 9 класс квадратные корни умножение корней математические выражения алгебраические операции
2025-01-15 13:11:21
Чтобы решить выражение (√20 - √45) × √5, давайте сначала упростим корни в скобках.
Шаг 1: Упростим корни- √20 можно упростить. Мы знаем, что 20 = 4 × 5, и √4 = 2. Поэтому:
- √20 = √(4 × 5) = √4 × √5 = 2√5.
- Теперь упростим √45. Мы знаем, что 45 = 9 × 5, и √9 = 3. Поэтому:
- √45 = √(9 × 5) = √9 × √5 = 3√5.
Теперь подставим упрощенные корни обратно в выражение:
(√20 - √45) = (2√5 - 3√5).
Шаг 2: Выразим разностьТеперь у нас есть:
2√5 - 3√5 = (2 - 3)√5 = -1√5 = -√5.
Шаг 3: Умножим на √5Теперь подставим это значение в исходное выражение:
(√20 - √45) × √5 = -√5 × √5.
Мы знаем, что √5 × √5 = 5, поэтому:
-√5 × √5 = -5.
Ответ: -5.