Похожие вопросы
2025-01-30 04:40:46
Как найти значение X в уравнении X в квадрате минус X минус 30 равно 0?
Алгебра 9 класс Квадратные уравнения значение x уравнение квадрат решение уравнения алгебра 9 класс нахождение корней формула корней дискриминант квадратное уравнение алгебраические методы
2025-01-30 04:40:57
Чтобы найти значение X в уравнении X в квадрате минус X минус 30 равно 0, мы будем использовать метод решения квадратного уравнения. Давайте разберем это шаг за шагом.
Шаг 1: Записать уравнениеНачнем с записи уравнения в стандартной форме:
X^2 - X - 30 = 0
Шаг 2: Определить коэффициентыВ нашем уравнении:
- a = 1 (коэффициент при X^2)
- b = -1 (коэффициент при X)
- c = -30 (свободный член)
Теперь мы найдем дискриминант (D) по формуле:
D = b^2 - 4ac
Подставляем наши значения:
D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-30)
D = 1 + 120
D = 121
Шаг 4: Найти корни уравненияТак как дискриминант больше нуля, у уравнения два различных корня. Мы находим их по формуле:
X1 = (-b + √D) / (2a)
X2 = (-b - √D) / (2a)
Подставляем значения:
X1 = (1 + √121) / (2 * 1)
X2 = (1 - √121) / (2 * 1)
Так как √121 = 11, подставляем это значение:
X1 = (1 + 11) / 2 = 12 / 2 = 6
X2 = (1 - 11) / 2 = -10 / 2 = -5
Шаг 5: Записать ответТаким образом, у нас есть два корня уравнения:
- X1 = 6
- X2 = -5
Ответ: X может быть равен 6 или -5.
