Как найти значение X в уравнении X в квадрате минус X минус 30 равно 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения значение x уравнение квадрат решение уравнения алгебра 9 класс нахождение корней формула корней дискриминант квадратное уравнение алгебраические методы Новый

Чтобы найти значение X в уравнении X в квадрате минус X минус 30 равно 0, мы будем использовать метод решения квадратного уравнения. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Записать уравнение

Начнем с записи уравнения в стандартной форме:

X^2 - X - 30 = 0

Шаг 2: Определить коэффициенты

В нашем уравнении:

• a = 1 (коэффициент при X^2)
• b = -1 (коэффициент при X)
• c = -30 (свободный член)

Шаг 3: Использовать формулу дискриминанта

Теперь мы найдем дискриминант (D) по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставляем наши значения:

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-30)

D = 1 + 120

D = 121

Шаг 4: Найти корни уравнения

Так как дискриминант больше нуля, у уравнения два различных корня. Мы находим их по формуле:

X1 = (-b + √D) / (2a)

X2 = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения:

X1 = (1 + √121) / (2 * 1)

X2 = (1 - √121) / (2 * 1)

Так как √121 = 11, подставляем это значение:

X1 = (1 + 11) / 2 = 12 / 2 = 6

X2 = (1 - 11) / 2 = -10 / 2 = -5

Шаг 5: Записать ответ

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

• X1 = 6
• X2 = -5

Ответ: X может быть равен 6 или -5.