Как найти значение X в уравнении X в квадрате плюс 18 x минус 63 равно 0?

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения значение x уравнение квадратное уравнение алгебра 9 класс решение уравнения нахождение корней формула корней дискриминант математические методы Новый

Чтобы найти значение X в уравнении X в квадрате плюс 18 X минус 63 равно 0, мы можем использовать метод решения квадратных уравнений. Давайте разберем шаги решения этого уравнения.

Шаг 1: Запись уравнения

У нас есть уравнение:

X^2 + 18X - 63 = 0

Шаг 2: Определение коэффициентов

В этом уравнении мы можем выделить следующие коэффициенты:

• a = 1 (коэффициент при X^2)
• b = 18 (коэффициент при X)
• c = -63 (свободный член)

Шаг 3: Использование дискриминанта

Чтобы найти корни квадратного уравнения, мы используем формулу для дискриминанта D:

D = b^2 - 4ac

Подставим наши значения:

• D = 18^2 - 4 * 1 * (-63)
• D = 324 + 252
• D = 576

Шаг 4: Находим корни уравнения

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:

X1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

• X1 = (-18 + √576) / (2 * 1)
• X2 = (-18 - √576) / (2 * 1)

Шаг 5: Вычисление корней

Сначала найдем корень из дискриминанта:

• √576 = 24

Теперь подставим это значение в формулу:

• X1 = (-18 + 24) / 2 = 6 / 2 = 3
• X2 = (-18 - 24) / 2 = -42 / 2 = -21

Шаг 6: Ответ

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

• X1 = 3
• X2 = -21

Ответ: X может принимать значения 3 и -21.