Как определить меньший корень уравнения 0,2х + 0,2x^2(8x - 3) = 0,4x^2(4x - 5)?

Алгебра 9 класс Уравнения с переменной меньший корень уравнения алгебра 9 класс решение уравнений Квадратные уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы определить меньший корень уравнения 0,2х + 0,2x^2(8x - 3) = 0,4x^2(4x - 5), начнем с упрощения данного уравнения.

Шаг 1: Упростим уравнение.

Сначала упростим обе стороны уравнения. Мы можем разделить все элементы уравнения на 0,2, чтобы избавиться от дробей:

• Слева: 0,2х / 0,2 + 0,2x^2(8x - 3) / 0,2 = х + x^2(8x - 3)
• Справа: 0,4x^2(4x - 5) / 0,2 = 2x^2(4x - 5)

Таким образом, уравнение становится:

х + x^2(8x - 3) = 2x^2(4x - 5)

Шаг 2: Приведем уравнение к стандартному виду.

Теперь раскроем скобки:

• Слева: x + 8x^3 - 3x^2
• Справа: 8x^3 - 10x^2

Теперь получаем:

х + 8x^3 - 3x^2 = 8x^3 - 10x^2

Переносим все элементы в одну сторону:

х + 8x^3 - 3x^2 - 8x^3 + 10x^2 = 0

Упрощаем:

х + 7x^2 = 0

Шаг 3: Вынесем общий множитель.

Вынесем x за скобки:

x(7x + 1) = 0

Шаг 4: Найдем корни уравнения.

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей равен нулю:

• x = 0
• 7x + 1 = 0

Решим второе уравнение:

7x + 1 = 0

7x = -1

x = -1/7

Шаг 5: Определим меньший корень.

Теперь у нас есть два корня:

• x = 0
• x = -1/7

Сравнив эти значения, мы видим, что меньший корень:

x = -1/7

Таким образом, меньший корень уравнения 0,2х + 0,2x^2(8x - 3) = 0,4x^2(4x - 5) равен -1/7.