Как построить график функции и определить вершину и ось симметрии параболы для следующих уравнений: 1) y = -3x² - 2.4; 2) y = -x + 4.6; 3) y = -2(x - 3.6); 4) y = (x - 2.6); 5) y = (x + 0.2); 6) y = -(x + 3) - 2; 7) y = -(x + 2) - 6; 8) y = -(x - 2) + 7?

Алгебра 9 класс Графики функций и их свойства график функции вершина параболы ось симметрии уравнения алгебра 9 класс построение графика анализ параболы функции второго порядка Новый

Для построения графиков функций и определения их вершин и осей симметрии, давайте разберем каждую из предложенных функций по очереди. Мы будем использовать следующие шаги:

1. Определение типа функции: Если функция имеет вид y = ax² + bx + c, то это парабола. Если это линейная функция, то она имеет вид y = mx + b.
2. Определение вершины параболы: Вершина параболы для функции y = ax² + bx + c находится по формуле x = -b/(2a). Для нахождения y-координаты вершины подставляем найденное значение x в уравнение.
3. Определение оси симметрии: Ось симметрии параболы проходит через вершину и имеет уравнение x = x_вершины.
4. Построение графика: Для построения графика нужно выбрать несколько значений x, подставить их в уравнение и найти соответствующие значения y.

Теперь рассмотрим каждую функцию:

1. y = -3x² - 2.4
   • Это парабола (a = -3, b = 0, c = -2.4).
   • Вершина: x = -0/(2 * -3) = 0. y = -3(0)² - 2.4 = -2.4. Вершина: (0, -2.4).
   • Ось симметрии: x = 0.
2. y = -x + 4.6
   • Это линейная функция (a = 0, b = -1, c = 4.6).
   • График - прямая линия, оси симметрии нет.
3. y = -2(x - 3.6)
   • Это линейная функция (a = 0, b = -2, c = 7.2).
   • График - прямая линия, оси симметрии нет.
4. y = (x - 2.6)
   • Это линейная функция (a = 0, b = 1, c = -2.6).
   • График - прямая линия, оси симметрии нет.
5. y = (x + 0.2)
   • Это линейная функция (a = 0, b = 1, c = 0.2).
   • График - прямая линия, оси симметрии нет.
6. y = -(x + 3) - 2
   • Это линейная функция (a = 0, b = -1, c = -5).
   • График - прямая линия, оси симметрии нет.
7. y = -(x + 2) - 6
   • Это линейная функция (a = 0, b = -1, c = -8).
   • График - прямая линия, оси симметрии нет.
8. y = -(x - 2) + 7
   • Это линейная функция (a = 0, b = -1, c = 5).
   • График - прямая линия, оси симметрии нет.

В итоге, только первая функция является параболой, у которой есть вершина и ось симметрии. Остальные функции представляют собой прямые линии, и для них ось симметрии не определена.