Как построить график функции у = √(-2x + 6), учитывая, что все, что в скобках, находится под корнем?

Алгебра 9 класс Графики функций график функции у = √(-2x + 6) построение графика алгебра 9 класс корень из выражения функции и графики Новый

Чтобы построить график функции у = √(-2x + 6), нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Определим область определения функции

Поскольку мы имеем дело с квадратным корнем, необходимо, чтобы выражение под корнем было неотрицательным. Это значит, что:

• -2x + 6 ≥ 0

Решим это неравенство:

1. Переносим 6 на другую сторону:
• -2x ≥ -6
2. Делим обе стороны на -2 (не забываем изменить знак неравенства):
• x ≤ 3

Таким образом, область определения функции: x ≤ 3. Это значит, что мы будем строить график только для значений x, которые меньше или равны 3.

Шаг 2: Найдем ключевые точки

Теперь найдем несколько значений функции, чтобы построить график. Выберем несколько значений x в пределах области определения:

• Для x = 3: у = √(-2*3 + 6) = √(0) = 0
• Для x = 2: у = √(-2*2 + 6) = √(2) ≈ 1.41
• Для x = 1: у = √(-2*1 + 6) = √(4) = 2
• Для x = 0: у = √(-2*0 + 6) = √(6) ≈ 2.45
• Для x = -1: у = √(-2*(-1) + 6) = √(8) ≈ 2.83

Шаг 3: Построим график

Теперь мы можем построить график, используя найденные точки:

• (3, 0)
• (2, 1.41)
• (1, 2)
• (0, 2.45)
• (-1, 2.83)

Нанесите эти точки на координатную плоскость и соедините их плавной линией. Обратите внимание, что график будет находиться только в первой и второй четвертях, так как у нас есть только неотрицательные значения у.

Шаг 4: Обозначим оси

Не забудьте обозначить оси координат и указать, что область определения функции ограничена значением x = 3.

Теперь у вас есть график функции у = √(-2x + 6)! Если у вас есть вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!