Как построить график функции у=-х² и с его помощью найти:

1. значения функции при аргументах -3, -1 и 2;
2. значение аргумента, если функция равна -9;
3. наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0;2]?

Алгебра 9 класс Графики функций график функции у=-х² значения функции аргументы -3 -1 2 значение аргумента функция равна -9 наибольшее значение наименьшее значение отрезок [0;2] Новый

Чтобы построить график функции y = -x² и выполнить все необходимые расчеты, следуйте следующим шагам:

1. Построение графика функции:

Функция y = -x² — это парабола, открытая вниз. Для построения ее графика необходимо вычислить значения функции для нескольких значений x.

• Выберите значения x, например, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
• Вычислите соответствующие значения y:
• Для x = -3: y = -(-3)² = -9
• Для x = -2: y = -(-2)² = -4
• Для x = -1: y = -(-1)² = -1
• Для x = 0: y = -(0)² = 0
• Для x = 1: y = -(1)² = -1
• Для x = 2: y = -(2)² = -4
• Для x = 3: y = -(3)² = -9

Теперь у вас есть набор точек: (-3, -9), (-2, -4), (-1, -1), (0, 0), (1, -1), (2, -4), (3, -9). Нанесите эти точки на координатную плоскость и соедините их плавной кривой, чтобы получить график функции.

2. Нахождение значений функции при аргументах -3, -1 и 2:

• При x = -3: y = -(-3)² = -9
• При x = -1: y = -(-1)² = -1
• При x = 2: y = -(2)² = -4

3. Нахождение значения аргумента, если функция равна -9:

Чтобы найти значение x, при котором y = -9, решим уравнение:

• y = -x² = -9
• Следовательно, x² = 9
• Таким образом, x = ±3.

Это означает, что при y = -9 аргументы могут быть x = 3 или x = -3.

4. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке [0; 2]:

На данном отрезке нужно проверить значения функции в крайних точках и внутри отрезка:

• При x = 0: y = -(0)² = 0
• При x = 2: y = -(2)² = -4

Поскольку функция y = -x² является выпуклой вниз, на отрезке [0; 2] наибольшее значение будет в точке x = 0, а наименьшее — в точке x = 2.

• Наибольшее значение: 0 (при x = 0)
• Наименьшее значение: -4 (при x = 2)

Таким образом, мы построили график функции, нашли значения функции для заданных аргументов, определили аргументы при заданном значении функции и нашли наибольшее и наименьшее значения на заданном отрезке.