Как построить график функции y=-2x^2?

Алгебра 9 класс Графики функций график функции построение графика y=-2x^2 алгебра квадратичная функция координатная плоскость Новый

Чтобы построить график функции y = -2x², следуйте этим шагам:

Шаг 1: Определите тип функции

• Это квадратичная функция, так как она имеет вид y = ax², где a = -2.
• Поскольку a отрицательное, график будет направлен вниз, и это будет парабола.

Шаг 2: Найдите вершину параболы

• Вершина параболы для функции вида y = ax² находится в точке (0, 0), так как нет сдвигов по x или y.
• Таким образом, вершина этой параболы находится в точке (0, 0).

Шаг 3: Найдите несколько точек для построения графика

• Подставьте несколько значений x и найдите соответствующие значения y:
1. Для x = -2: y = -2(-2)² = -2(4) = -8 → точка (-2, -8)
2. Для x = -1: y = -2(-1)² = -2(1) = -2 → точка (-1, -2)
3. Для x = 0: y = -2(0)² = 0 → точка (0, 0)
4. Для x = 1: y = -2(1)² = -2(1) = -2 → точка (1, -2)
5. Для x = 2: y = -2(2)² = -2(4) = -8 → точка (2, -8)

Шаг 4: Постройте график

• На координатной плоскости отметьте найденные точки: (-2, -8), (-1, -2), (0, 0), (1, -2), (2, -8).
• Соедините эти точки плавной кривой, чтобы получить форму параболы, направленной вниз.

Шаг 5: Обозначьте оси и добавьте детали

• Не забудьте подписать оси координат (ось x и ось y).
• Вы можете также указать вершину параболы и другие важные точки на графике.

Теперь у вас есть график функции y = -2x²! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.