Для того чтобы построить график функции y = -2x², следуйте следующим шагам:
- Определите форму функции: Это квадратичная функция, так как она имеет переменную x в квадрате. Коэффициент перед x² равен -2, что указывает на то, что график будет параболой, открытой вниз.
- Найдите вершину параболы: Вершина параболы для функции вида y = ax² + bx + c находится по формуле x = -b/(2a). В нашем случае b = 0 и a = -2. Подставим значения:
Теперь подставим найденное значение x в уравнение, чтобы найти y:
Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, 0).
- Найдите несколько дополнительных точек: Выберите несколько значений x для построения графика. Например, возьмем x = -2, -1, 1, 2:
- Для x = -2: y = -2 * (-2)² = -8.
- Для x = -1: y = -2 * (-1)² = -2.
- Для x = 1: y = -2 * (1)² = -2.
- Для x = 2: y = -2 * (2)² = -8.
Таким образом, у нас есть следующие точки:
- (-2, -8)
- (-1, -2)
- (0, 0)
- (1, -2)
- (2, -8)
- Постройте координатную сетку: На листе бумаги нарисуйте оси X и Y, отметьте равномерные деления.
- Отложите найденные точки на графике: Начните с точки (0, 0), затем отметьте остальные точки: (-2, -8), (-1, -2), (1, -2), (2, -8).
- Соедините точки плавной кривой: Постарайтесь нарисовать параболу, которая плавно соединяет все отмеченные точки, открывающуюся вниз.
Теперь у вас есть график функции y = -2x²! Не забудьте отметить, что парабола симметрична относительно оси Y.