Как построить график функции y=-2x^2?

Алгебра 9 класс Графики функций построить график функции график функции y=-2x^2 алгебра графики функций Новый

Для того чтобы построить график функции y = -2x², следуйте следующим шагам:

1. Определите форму функции: Это квадратичная функция, так как она имеет переменную x в квадрате. Коэффициент перед x² равен -2, что указывает на то, что график будет параболой, открытой вниз.
2. Найдите вершину параболы: Вершина параболы для функции вида y = ax² + bx + c находится по формуле x = -b/(2a). В нашем случае b = 0 и a = -2. Подставим значения:
   • x = -0 / (2 * -2) = 0.
   Теперь подставим найденное значение x в уравнение, чтобы найти y:
   • y = -2 * (0)² = 0.
   Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, 0).
3. Найдите несколько дополнительных точек: Выберите несколько значений x для построения графика. Например, возьмем x = -2, -1, 1, 2:
   • Для x = -2: y = -2 * (-2)² = -8.
   • Для x = -1: y = -2 * (-1)² = -2.
   • Для x = 1: y = -2 * (1)² = -2.
   • Для x = 2: y = -2 * (2)² = -8.
   Таким образом, у нас есть следующие точки:
   • (-2, -8)
   • (-1, -2)
   • (0, 0)
   • (1, -2)
   • (2, -8)
4. Постройте координатную сетку: На листе бумаги нарисуйте оси X и Y, отметьте равномерные деления.
5. Отложите найденные точки на графике: Начните с точки (0, 0), затем отметьте остальные точки: (-2, -8), (-1, -2), (1, -2), (2, -8).
6. Соедините точки плавной кривой: Постарайтесь нарисовать параболу, которая плавно соединяет все отмеченные точки, открывающуюся вниз.

Теперь у вас есть график функции y = -2x²! Не забудьте отметить, что парабола симметрична относительно оси Y.