Как построить график функции y = 2x в квадрате? Я знаю, что это парабола, но не помню, как ее рисовать.

Алгебра 9 класс Графики функций график функции построение графика парабола алгебра y = 2x в квадрате рисование графиков функции и графики основы алгебры Новый

Построение графика функции y = 2x² - это интересный процесс, который включает несколько шагов. Давайте разберем его поэтапно.

Шаг 1: Определение формы графика

Функция y = 2x² является квадратичной, и ее график представляет собой параболу, которая открыта вверх, так как коэффициент перед x² положительный (2).

Шаг 2: Нахождение вершинной точки

Вершина параболы для функции вида y = ax² + bx + c находится в точке:

• x = -b/(2a). В нашем случае a = 2 и b = 0, поэтому x = 0.
• Теперь подставим x = 0 в уравнение, чтобы найти y: y = 2*(0)² = 0.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, 0).

Шаг 3: Построение таблицы значений

Для построения графика удобно составить таблицу значений. Выберите несколько значений x и найдите соответствующие значения y:

• x = -2, y = 2*(-2)² = 8
• x = -1, y = 2*(-1)² = 2
• x = 0, y = 2*(0)² = 0
• x = 1, y = 2*(1)² = 2
• x = 2, y = 2*(2)² = 8

Таким образом, у нас есть следующие точки: (-2, 8), (-1, 2), (0, 0), (1, 2), (2, 8).

Шаг 4: Нанесение точек на график

Теперь, когда у нас есть точки, мы можем их нанести на координатную плоскость:

• Отметьте точку (0, 0) - это вершина.
• Отметьте точки (-2, 8) и (2, 8) - они находятся на одной высоте.
• Отметьте точки (-1, 2) и (1, 2) - они также симметричны относительно оси Y.

Шаг 5: Проведение графика

Соедините точки плавной кривой, чтобы получить параболу. Обратите внимание, что парабола симметрична относительно оси Y.

Шаг 6: Завершение

Теперь вы можете добавить стрелки на концах параболы, чтобы показать, что она продолжается в обе стороны. График функции y = 2x² готов!

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!