Построение графика функции y = 2x² - это интересный процесс, который включает несколько шагов. Давайте разберем его поэтапно.

Функция y = 2x² является квадратичной, и ее график представляет собой параболу, которая открыта вверх, так как коэффициент перед x² положительный (2).

Вершина параболы для функции вида y = ax² + bx + c находится в точке:

• x = -b/(2a). В нашем случае a = 2 и b = 0, поэтому x = 0.
• Теперь подставим x = 0 в уравнение, чтобы найти y: y = 2*(0)² = 0.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, 0).

Для построения графика удобно составить таблицу значений. Выберите несколько значений x и найдите соответствующие значения y:

• x = -2, y = 2*(-2)² = 8
• x = -1, y = 2*(-1)² = 2
• x = 0, y = 2*(0)² = 0
• x = 1, y = 2*(1)² = 2
• x = 2, y = 2*(2)² = 8

Таким образом, у нас есть следующие точки: (-2, 8), (-1, 2), (0, 0), (1, 2), (2, 8).

Теперь, когда у нас есть точки, мы можем их нанести на координатную плоскость:

• Отметьте точку (0, 0) - это вершина.
• Отметьте точки (-2, 8) и (2, 8) - они находятся на одной высоте.
• Отметьте точки (-1, 2) и (1, 2) - они также симметричны относительно оси Y.

Соедините точки плавной кривой, чтобы получить параболу. Обратите внимание, что парабола симметрична относительно оси Y.

Теперь вы можете добавить стрелки на концах параболы, чтобы показать, что она продолжается в обе стороны. График функции y = 2x² готов!

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!