Для построения графиков функций y = x^2 + 1 и y = 3x, давайте следовать пошагово. Мы будем использовать таблицы значений для каждой функции, а затем изобразим эти значения на координатной плоскости.

• Выберем несколько значений для x. Например: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
• Теперь подставим эти значения в функцию y = x^2 + 1 и найдем соответствующие значения y:

1. x = -3: y = (-3)^2 + 1 = 9 + 1 = 10
2. x = -2: y = (-2)^2 + 1 = 4 + 1 = 5
3. x = -1: y = (-1)^2 + 1 = 1 + 1 = 2
4. x = 0: y = (0)^2 + 1 = 0 + 1 = 1
5. x = 1: y = (1)^2 + 1 = 1 + 1 = 2
6. x = 2: y = (2)^2 + 1 = 4 + 1 = 5
7. x = 3: y = (3)^2 + 1 = 9 + 1 = 10

Таким образом, у нас получилась следующая таблица значений для функции y = x^2 + 1:

• x = -3, y = 10
• x = -2, y = 5
• x = -1, y = 2
• x = 0, y = 1
• x = 1, y = 2
• x = 2, y = 5
• x = 3, y = 10

• Выберем те же значения для x: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
• Подставим эти значения в функцию y = 3x:

1. x = -3: y = 3 * (-3) = -9
2. x = -2: y = 3 * (-2) = -6
3. x = -1: y = 3 * (-1) = -3
4. x = 0: y = 3 * 0 = 0
5. x = 1: y = 3 * 1 = 3
6. x = 2: y = 3 * 2 = 6
7. x = 3: y = 3 * 3 = 9

Теперь у нас есть таблица значений для функции y = 3x:

• x = -3, y = -9
• x = -2, y = -6
• x = -1, y = -3
• x = 0, y = 0
• x = 1, y = 3
• x = 2, y = 6
• x = 3, y = 9

• На листочке нарисуйте оси координат: горизонтальная ось - ось x, вертикальная ось - ось y.
• Отметьте на оси x значения, которые мы использовали (-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3).
• Для каждого значения x из таблицы y = x^2 + 1, отметьте соответствующее значение y и соедините точки плавной кривой, так как это парабола.
• Затем для функции y = 3x, отметьте соответствующие точки и соедините их прямой линией.

Теперь у вас есть два графика: один - парабола, а другой - прямая линия. Вы можете видеть, как они пересекаются в некоторых точках. Это и есть процесс построения графиков функций!