Как построить график функции y=|x-4|+2?

Алгебра 9 класс Графики функций график функции построение графика алгебра y=|x-4|+2 математическая функция Новый

Чтобы построить график функции y = |x - 4| + 2, давайте поэтапно разберем, как это сделать.

Шаг 1: Определение ключевых точек

Функция y = |x - 4| + 2 состоит из двух частей: модуля и постоянного слагаемого. Начнем с нахождения ключевой точки, где модуль равен нулю.

• Решим уравнение: x - 4 = 0. Это дает нам x = 4.

Это значит, что в точке x = 4 модуль изменит свое значение. Теперь найдем значения функции в этой точке:

• y(4) = |4 - 4| + 2 = 0 + 2 = 2.

Шаг 2: Нахождение значений функции для других x

Теперь рассчитаем значения функции для x, которые меньше и больше 4.

• Для x < 4 (например, x = 3):
• y(3) = |3 - 4| + 2 = | -1 | + 2 = 1 + 2 = 3.
• Для x > 4 (например, x = 5):
• y(5) = |5 - 4| + 2 = |1| + 2 = 1 + 2 = 3.

Шаг 3: Построение графика

Теперь у нас есть несколько точек:

• (3, 3)
• (4, 2)
• (5, 3)

Сначала отметим точку (4, 2) на графике. Это будет вершина "V". Далее, точки (3, 3) и (5, 3) находятся на одном уровне выше вершины, и это создает симметрию.

Шаг 4: Соединение точек

Теперь соединяем точки прямыми линиями:

• Линия от (3, 3) до (4, 2) будет наклонена вниз.
• Линия от (4, 2) до (5, 3) будет наклонена вверх.

Шаг 5: Завершение графика

График функции y = |x - 4| + 2 будет выглядеть как "V" с вершиной в точке (4, 2) и симметричными линиями, уходящими вверх от этой точки.

Таким образом, мы построили график функции y = |x - 4| + 2. Не забудьте обозначить оси координат и отметить ключевые точки на графике!