Как построить график функции y=(x-5)^2+2?

Алгебра 9 класс Графики функций график функции построение графика алгебра y=(x-5)^2+2 функции математический анализ координатная плоскость Новый

Чтобы построить график функции y = (x - 5)^2 + 2, следуйте этим шагам:

1. Определите тип функции:

• Функция y = (x - 5)^2 + 2 является параболой, так как это квадратная функция.
• Коэффициент перед (x - 5)^2 равен 1, что означает, что парабола открывается вверх.

2. Найдите вершину параболы:

• Вершина параболы находится в точке (h, k), где h = 5 и k = 2. Это значит, что вершина параболы находится в точке (5, 2).

3. Определите ось симметрии:

• Ось симметрии параболы проходит через вершину и имеет уравнение x = 5.

4. Найдите несколько дополнительных точек:

• Подставьте разные значения x, чтобы найти соответствующие значения y. Например:
1. Для x = 4: y = (4 - 5)^2 + 2 = 1 + 2 = 3. Точка (4, 3).
2. Для x = 6: y = (6 - 5)^2 + 2 = 1 + 2 = 3. Точка (6, 3).
3. Для x = 3: y = (3 - 5)^2 + 2 = 4 + 2 = 6. Точка (3, 6).
4. Для x = 7: y = (7 - 5)^2 + 2 = 4 + 2 = 6. Точка (7, 6).

5. Постройте график:

• Нанесите на координатную плоскость найденные точки: (5, 2), (4, 3), (6, 3), (3, 6), (7, 6).
• Соедините точки плавной кривой, чтобы получить параболу.

6. Обозначьте оси и вершину:

• Не забудьте обозначить ось x и ось y, а также отметить вершину параболы (5, 2).

Теперь вы построили график функции y = (x - 5)^2 + 2! Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!