Чтобы построить графики функций у = √x + 1, у = √x - 2, у = √x + 4 и у = √x - 3, следуем следующим шагам:

Функция у = √x определена только для неотрицательных значений x, то есть x ≥ 0. Это значит, что мы будем строить графики только для x от 0 и выше.

Для каждой функции подберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

• Функция 1: у = √x + 1
  • При x = 0: у = √0 + 1 = 1
  • При x = 1: у = √1 + 1 = 2
  • При x = 4: у = √4 + 1 = 3
  • При x = 9: у = √9 + 1 = 4
• Функция 2: у = √x - 2
  • При x = 0: у = √0 - 2 = -2
  • При x = 1: у = √1 - 2 = -1
  • При x = 4: у = √4 - 2 = 0
  • При x = 9: у = √9 - 2 = 1
• Функция 3: у = √x + 4
  • При x = 0: у = √0 + 4 = 4
  • При x = 1: у = √1 + 4 = 5
  • При x = 4: у = √4 + 4 = 6
  • При x = 9: у = √9 + 4 = 7
• Функция 4: у = √x - 3
  • При x = 0: у = √0 - 3 = -3
  • При x = 1: у = √1 - 3 = -2
  • При x = 4: у = √4 - 3 = -1
  • При x = 9: у = √9 - 3 = 0

Теперь, когда у нас есть значения, мы можем построить графики:

1. Нанесите точки на координатную плоскость (x, y) для каждой функции, используя полученные значения.
2. Соедините точки плавной линией, чтобы получить график каждой функции.

Обратите внимание на смещение графиков:

• График у = √x + 1 будет сдвинут вверх на 1 единицу по сравнению с графиком у = √x.
• График у = √x - 2 будет сдвинут вниз на 2 единицы.
• График у = √x + 4 будет сдвинут вверх на 4 единицы.
• График у = √x - 3 будет сдвинут вниз на 3 единицы.

Теперь вы можете увидеть, как разные значения смещения влияют на положение графиков относительно оси y. Удачи в построении графиков!